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VII Cálculo del sistema I


JAPM 2010

Cálculo del sistema I

En este apartado se van a exponer algunas especificaciones de los distintos dispositivos y teoría para el diseño y calculo del puente H y disipación, como son:

Propagación del calor.
Formas de transmitir calor.
Resistencias térmicas.
Temperaturas.
Potencia disipada.
Alimentación del puente H. ( de 10 a 65v )
Corriente max ( 8A )
Corriente min ( 4A )


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Puente H
Cálculo del disipador

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IRPF 250N
Mosfet
Utilizaremos el Mosfet IRFP 250N: Características (Ver anexo B).

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Introducción a los disipadores de calor
Propagación del calor

Vds 200V Tj -55 / +175 ºC tr 43ns


Rds(on) 0.075 Rjc 0.7 ºC/W tf 33ns


Id 30A Rcs 0.24 ºC/W


Cápsula TO-247AC Rja 40ºC/W

Consideramos una tensión de trabajo de 50% menos de la tensión del Mosfet de Vdss de 200V.
 El montaje estará especificado para diversos motores, hasta una potencia max de 1500W.
Donde la corriente max que circulara por el puente H, será aproximadamente de:

(1)

Si la alimentación especificada es de 10 a 65V, la Potencia máxima estará comprendida:
Para 10 V:

(2)

Para 65 V:  

(3)

Realizados estos cálculos podemos asegurar que el Mosfet, estará trabajando por debajo de la Pmax que admite, con un margen de seguridad "derating" del 50%.

    Otra consideración que hay que tener en cuenta, es cuando el Mosfet trabaja con cargas inductivas (Motores).

    Las perdidas de conmutación de los Mostef, son muy difíciles de calcular por las capacidades que posee y en algunos casos estos cálculos son algo genéricos.

    Las bobinas se oponen al cambio brusco de corriente y producen picos de tensión V=L di/dt (escalón infinito de tensión).
    Vds tendrá que ser mayor que Vcc para que cuando se produzca el pico este no afecte a las destrucción del Mosfet, Vds es facilitada por el fabricante en las hojas de características.

    Rds(on) cuanto mas pequeña sea menor perdías de conducción tendremos.

    Para amortiguar los picos de tensión se colocaran un diodo Schotky como "red Snubber"; éste ira colocado en paralelo entre los terminales Dran (Drenador) y Source (Fuente) del Mosfet.

Cálculo del disipador
Temperatura de funcionamiento (0 a 70ºC)

Representa el paso por convección al aire del flujo calorífico a través del elemento disipador.

    Al trabajar con Mosfet, estos provocan unas perdidas de potencia y estas serán durante el tiempo de conmutación.

        ( De conducción a Bloqueo (tr o trr)........Grandes.
        ( De Bloqueo a Conducción (trf)..............Pequeñas.

    Las perdidas de potencia de traducen en calor (Se eleva la energía cinética de las moléculas y estas producen un aumento de temperatura sobre el dispositivo) si esta aumenta en exceso puede producir daños en el dispositivo hasta la destrucción.

    Esta consideración hace necesario que ténganos presente la refrigeración, ya que un incremento excesivo puede provocar la reducción de la vida útil del dispositivo o su destrucción, por ello es necesario refrigerar (evacuar calor).

    En principio la evacuación del calor depende del encapsulado del componente, pero a menudo es insuficiente, hay que elegir un encapsulado adecuado o suplementar este dotándolo de mayor superficie y volumen.

    La capacidad térmica de un dispositivo es la medida de ritmo de cambio de la energía térmica en temperatura. Da una idea del ritmo de cambio de temperatura que puede soportar el componente.

    Los disipadores mejoran la capacidad térmica de los dispositivos, dado que el calor se genera en el interior del componente y es preciso evacuarlo al exterior.
CNAM Loyola Aranjuez

 



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Cálculo del disipador
Vamos a considerar los factores que determinarán nuestro disipador, Resistencias térmicas, y temperaturas de cada elemento.

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Introducción a los disipadores de calor
Propagación del calor


    
    El estudio térmico de los dispositivos de potencia es fundamental para un rendimiento óptimo de los mismos. Esto es debido a que en todo semiconductor, el flujo de la corriente eléctrica produce una pérdida de energía que se transforma en calor.

    El calor produce un incremento de la temperatura del dispositivo. Si este incremento es excesivo e incontrolado, inicialmente provocará una reducción de la vida útil del elemento y en el peor de los casos lo destruirá.

    En Electrónica de Potencia la REFRIGERACIÓN juega un papel muy importante en la optimización del funcionamiento y vida útil del semiconductor de potencia.

    Propagación del calor:

    En todo semiconductor el flujo de la corriente eléctrica produce una pérdida de energía que se transforma en calor. Esto es debido al movimiento desordenado en la estructura interna de la unión.

    El calor elevará la energía cinética de las moléculas dando lugar a un aumento de temperatura en el dispositivo; si este aumento es excesivo e incontrolado provocará una reducción de la vida útil del dispositivo y en el peor de los casos su destrucción.

    Es por ello que la evacuación del calor generado en el semiconductor es una cuestión de gran importancia para asegurar el correcto funcionamiento y duración del dispositivo.

    La capacidad de evacuación del calor al medio ambiente podrá variar según el tipo de cápsula pero en cualquier caso será demasiado pequeña, por lo que necesita una ayuda adicional para transferir el calor disipado mediante un dispositivo de mayor volumen y superficie conocido como disipador de calor, el cual hace de puente para evacuar el calor de la cápsula al medio ambiente.

    Para este proceso existen varias formas de trasmitir el calor al exterior (Al ambiente).

    La experiencia demuestra que el calor producido por un foco calorífico se propaga por todo el espacio que lo rodea. Esta transmisión del calor puede producirse de tres formas:

        1.- CONDUCCIÓN:

    Es el principal medio de transferencia de calor. Se realiza por la transferencia de energía cinética entre moléculas, es decir, se transmite por el interior del cuerpo estableciéndose una circulación de calor. La máxima cantidad de calor que atravesará dicho cuerpo será aquella para la cual se consigue una temperatura estable en todos los puntos del cuerpo.
En este tipo de transmisión se debe tener en cuenta la conductividad térmica de las sustancias (cantidad de calor transmitido por unidad de tiempo, superficie, gradiente de temperatura).

        2.- CONVECCIÓN:

    El calor de un sólido se transmite mediante la circulación de un fluido que le rodea y este lo transporta a otro lugar, a este proceso se le llama convección natural. Si la circulación del fluido está provocada por un medio externo se denomina convección forzada.

        3.- RADIACIÓN:

    El calor se transfiere mediante emisiones electromagnéticas que son irradiadas por cualquier cuerpo cuya temperatura sea mayor a cero grados Kelvin. El estado de la superficie influye en gran medida en la cantidad de calor radiado. Las superficies mates son más favorables que las pulidas y los cuerpos negros son los de mayor poder de radiación, por este motivo se efectúa un ennegrecimiento de la superficie radiante. La transferencia de calor por radiación no se tiene en cuenta puesto que a las temperaturas a que se trabaja ésta es despreciable.

Cálculo del disipador
Parámetros que intervienen en el cálculo

Para que un semiconductor disipe la potencia adecuada, hay que mantener la temperatura de la unión por debajo del máximo indicado por el fabricante.

 
Circuito equivalente de las resistencias térmicas a considerar
   
    El paso de la corriente eléctrica produce un aumento de la temperatura de la unión (Tj).
   
    Si ésta se quiere mantener a un nivel seguro, debemos evacuar al exterior la energía calorífica generada por la unión.
   
    Para que se produzca un flujo de energía calorífica de un punto a otro, debe existir una diferencia de temperatura. El calor pasará del punto más caliente al más frío, pero aparecen factores que dificultan este paso.
   
    A estos factores se les denomina resistencias térmicas.
   
    Por lo tanto, aprovechando la ley de ohm realizamos la siguiente comparación eléctrica mostrada en la figura adjunta.
   
    Asemejaremos las temperaturas a tensiones, las resistencias térmicas a las resistencias óhmicas y el flujo de calor a una corriente eléctrica.

    Por lo tanto, aprovechando la ley de ohm realizamos la siguiente comparación eléctrica mostrada en la figura adjunta.
   
    Asemejaremos las temperaturas a tensiones, las resistencias térmicas a las resistencias óhmicas y el flujo de calor a una corriente eléctrica.
Al igual que en un circuito eléctrico, se puede decir que:

(1)

De la figura del circuito equivalente se obtiene la expresión:

(2)

Cálculo del disipador
Resistencia térmica

En la siguiente figura se muestra la igualdad entre el circuito equivalente de resistencias térmicas y los elementos en un montaje real:  

Rjc = Resistencia unión - contenedor
Rcd = Resistencia contenedor - disipador
Td = Temperatura del disipador
Rd = Resistencia del disipador
Tc = Temperatura del contenedor
Ta = Temperatura ambiente
Tj = Temperatura de la unión

Cálculo del disipador
Resistencia Unión - Cápsula (Rjc)

En este caso el foco calorífico se genera en la unión del propio cristal semiconductor, de tal forma que el calor debe pasar desde este punto al exterior del encapsulado.
Generalmente este dato lo suministra el fabricante, y dependerá del tipo de cápsula del dispositivo. Aparecerá bien directamente o indirectamente en forma de curva de reducción de potencia. En la figura siguiente se muestra este tipo de curva.

Esta muestra la potencia en función de la temperatura de la cápsula. En ella la pendiente de la recta dada es la resistencia unión cápsula. La fórmula que se utiliza para el cálculo de esta resistencia es:

(3)

Donde estos datos se obtienen de la curva de reducción de potencia, que será propia de cada dispositivo. Deberemos de tener en cuenta que Pd es la dada por el fabricante y no la que disipará el dispositivo en el circuito. Normalmente Tc vale 25 ºC.
Si tomamos de un manual los datos correspondientes del IRFP250N serán:

Pdmáx=214W
Tjmáx =175 ºC


Sustituyendo estos valores en la siguiente ecuación, se obtiene el valor de la Rjc:

(4)

y ésta es, precisamente, la Rjc indicada en los manuales para el IRFP250N.

Cálculo del disipador
Resistencia cápsula - Disipador (Rcd)


    Es la resistencia térmica entre el semiconductor y el disipador.

    Este valor depende del sistema de fijación del disipador y el componente, y del estado de planitud y paralelismo de las superficies de contacto, puesto que a nivel microscópico, solo contactan por unos puntos, quedando huecos de aire que entorpecen la transmisión del calor.

    También depende del tipo de material que se interponga entre ambas superficies de contacto. Los elementos que se sitúan entre la cápsula y el disipador pueden ser de dos tipos:

        a. Pastas conductoras de calor, que pueden ser o no ser conductoras de la electricidad.

        b. Láminas aislantes eléctricas que se pueden emplear conjuntamente con siliconas conductoras de calor como mica, kelafilm, etc. También las hay conductoras de calor que no precisan pasta de silicona.

    El tipo de contacto entre cápsula y disipador podrá ser:

        * Directo.

        * Directo más pasta de silicona.

        * Directo más mica aislante.

        * Directo más mica aislante más pasta de silicona.

    El valor de esta resistencia térmica influye notablemente en el cálculo de la superficie y longitud que debe disponer la aleta que aplicaremos al dispositivo a refrigerar.

    Cuanto más baja es Rcd menor será la longitud y superficie de la aleta requerida.

    Por ejemplo, para una cápsula TO.3 se tiene que con contacto directo más pasta de silicona la Rcd = 0,12 ºC/W, que con contacto directo Rcd = 0,25 ºC/W, que con contacto directo más mica y más pasta de silicona Rcd = 0,4 ºC/W, y que con contacto directo más mica Rcd = 0,8 ºC/W.

    Por lo tanto podemos decir que cuando no sea necesario aislar el dispositivo, el tipo de contacto que más interesa es el directo más pasta de silicona, ya que da el menor valor de Rcd y si hubiese que aislar con mica interesa montar mica más pasta de silicona ya que la Rcd es menor que si se monta solo con mica.
   
    Por ello podemos obtener la siguiente conclusión:
   
    La mica aumenta la Rcd mientras que la pasta de silicona la disminuye y como se ha dicho cuanto más pequeña sea la Rcd menor superficie de aleta refrigeradora.

Cálculo del disipador
Resistencia del disipador (Rd)

Representa el paso por convección al aire del flujo calorífico a través del elemento disipador.
Este dato será, en la práctica, la incógnita principal de nuestro problema, puesto que según el valor que nos de el cálculo, así será el tipo de aleta a emplear.
Depende de muchos factores:
potencia a disipar, condiciones de la superficie, posición de montaje y en el caso de disipadores planos factores como el grosor del material y el tipo de encapsulado.
Para el cálculo de la resistencia se pueden utilizar las siguientes fórmulas:

(5) (6) (7)


   
    Este valor de Rja no es el que da el fabricante ya que éste la suministra sin disipador, y la que hay que utilizar es con disipador.
   
    El fabricante la facilita como suma de Rjc y Rca puesto que ignora el tipo de disipador que utilizaremos.

    Una vez calculada la Rd se pasa a elegir la aleta refrigeradora.
   
   Para la elección de la aleta, habrá que tener en cuenta que el tipo de encapsulado del dispositivo a refrigerar sea el adecuado para su montaje en la aleta disipadora que se haya elegido.

    Después de cumplir la condición anterior hay que calcular la longitud o la superficie del disipador elegido.
   
   Para ello es necesario disponer de uno de los dos tipos de gráficas que ofrecen los fabricantes de disipadores, la Rd - longitud y la Rd - superficie.

    Según la gráfica de que se disponga se obtendrá un valor de longitud o un valor de superficie de disipador que hay que montar para refrigerar adecuadamente el dispositivo semiconductor.

Cálculo del disipador
Resistencia Unión - Ambiente (Rja)

Como su nombre indica es la resistencia que existe entre la unión del semiconductor y el ambiente.
Con esta resistencia deberemos de distinguir dos casos, el de resistencia unión ambiente con disipador y sin disipador.
Cuando se habla de resistencia unión ambiente sin disipador, nos referimos a la resistencia unión contenedor junto con la contenedor ambiente:

(8)

(figura b)

(9)

(figura a)
CNAM Loyola Aranjuez

 



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Temperatura
Consideramos aquí las temperaturas que debemos tener en ciuenta en los cálculos.

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Temperatura de la unión (Tj)

       La temperatura máxima de la unión es el límite superior de temperatura a la que no se debe llegar y menos sobrepasar si queremos evitar la destrucción de la unión.

    Este dato es un valor que se suele suministrar, normalmente, en los manuales de los fabricantes de semiconductores.

    Si este valor no se refleja en dichos manuales o, simplemente, no se encuentra, podremos adoptar unos valores típicos en función del dispositivo a refrigerar como los mostrados en la tabla que se expone a continuación:

        DISPOSITIVOS

    de unión de Germanio Entre 100 y 125ºC

    de unión de Silicio Entre 150 y 200ºC 

    JFET Entre 150 y 175ºC

    MOSFET Entre 175 y 200ºC

    Tiristores Entre 100 y 125ºC

    Transistores de Unión Entre 100 y 125ºC

    Diodos de Silicio Entre 150 y 200ºC

    Diodos Zener Entre 150 y 175ºC


    Se debe distinguir entre la temperatura máxima de la unión permitida para un dispositivo y la temperatura real de la unión a la que se pretende que trabaje dicho elemento o dispositivo que, lógicamente, siempre será menor que la máxima permitida.

    El objetivo del que diseña será mantener la temperatura de la unión por debajo de la máxima.
   
    Para ello se utiliza un coeficiente ( K ) de seguridad cuyo valor dará una temperatura de la unión comprendida entre el 50% y el 70% de la máxima. Por lo tanto k estará comprendido entre 0,5 y 0,7.
   
    Tj = Tjmáx x k

    Las condiciones de funcionamiento en función de k serán:

    Para valores de k=0,5. Dispositivo poco caliente. Máximo margen de seguridad, pero el tamaño de la aleta refrigeradora será mayor.

    Para valores de k=0,6. Dimensión menor de la aleta refrigeradora sin que el dispositivo se caliente demasiado.

    Para valores de k=0,7. Máximo riesgo para el dispositivo, máxima economía en el tamaño de la aleta refrigeradora. Este coeficiente de seguridad exige que la aleta se sitúe en el exterior.
    

Temperatura de la cápsula (Tc)

Este dato no se suministra en los manuales ya que depende del valor de la potencia que disipa el dispositivo, de la resistencia del disipador y de la temperatura ambiente.
Por lo tanto solo podemos calcularla cuando conozcamos todos los datos reflejados en alguna de la siguiente expresión: 

(1)

Temperatura del disipador (Td)

Este valor se obtiene a partir de la potencia disipada Pd, de la resistencia térmica de la aleta Rd y finalmente de la temperatura ambiente Ta.
Se calculará con cualquiera de estas expresiones:

(2)

(3)

Temperatura ambiente (Ta)

En la interpretación de este dato puede haber alguna confusión ya que se puede tomar su valor como la temperatura del medio ambiente cuando en realidad es la temperatura existente en el entorno donde está ubicado el disipador.  
CNAM Loyola Aranjuez

 



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POTENCIA
Potencia disipada
Cálculo de la potencia disipada.

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Potencia disipada

    La potencia máxima es un dato que nos dará el fabricante.

    Este dato es para las mejores condiciones de funcionamiento del dispositivo, es decir, para una temperatura de la cápsula de 25ºC y un disipador adecuado.

    Por ejemplo, si de un determinado transistor nos dice el fabricante que puede disipar un máximo de 214 Watios, a primera vista se puede pensar que disipando 195Watios no se corre ningún riesgo puesto que hay un margen con respecto al máximo y no se necesita disipador.

    Si conocemos la temperatura de la unión es de 175 ºC y Rja de 40 ºC/W se tiene:
    

(1)


    Esta es la máxima potencia disipable sin disipador.

    Se puede ver que este valor se queda muy por debajo del indicado por el fabricante.

    Si consideramos una aleta con una buena resistencia térmica como puede ser una de 0,6 ºC/W y unas resistencias térmicas cápsula - disipador Rcd y unión - cápsula Rjc de 0,7 ºC/W y de 0,24 ºC/W respectivamente, ambos valores también bastante adecuados, se tendrá:   

(2)

    Si hiciéramos disipar 195W como pretendíamos se destruiría la unión.

    Como se puede observar la potencia obtenida es superior a la disipable sin disipador e inferior a la que nos suministra el fabricante.

    Ello es debido a que el fabricante ha calculado la Pdmáx manteniendo la temperatura de la cápsula a 25 ºC, cosa que en la práctica es imposible:

(3)

    Como se ha dicho este dato de 214 W es para las mejores condiciones de funcionamiento y el fabricante debe indicar en cuales se realizó esa medida.

    Resumiendo, es importante saber interpretar adecuadamente los datos suministrados por el fabricante, de lo contrario pueden aparecer sorpresas desagradables.

    Sabemos que la máxima potencia que se puede hacer disipar a un semiconductor sin disipador viene dada por el cociente entre el incremento de la temperatura y la resistencia térmica unión ambiente:

(4)

    Donde Rja es la que nos suministra el fabricante que no incluye Rd. Cuando se utiliza un disipador, la resistencia térmica se divide en tres parámetros:

    la resistencia entre la unión y el contenedor (Rjc), entre la cápsula y el disipador (Rcd) y entre el disipador y el ambiente (Rd):

(5)

    Después de las especificaciones de nuestro equipo y de las notas aclaratorias sobre la disipación, que es uno de los factores mas importantes de calculo de etapas de potencia, vamos a pasar al calculo de muestro circuito.

    La energía que los MOSFET tendrán que afirmar es uno de los factores mas principales a decidir.

    La energía disipada en un MOSFET es el voltaje que pasa a través de el en un determinado tiempo, aunque el MOSFET esta cambiando gran cantidad de energía.

    En el caso de que el MOSFET este en el tiempo (ton) la potencia disipada será:

(6)

    Rdson según datasheet.

    Esta es la potencia disipada que tendrá que disipar sin disipador.

    Otro problema para el calculo del disipador es cuando el MOSFET esta cambiando entre estados, por un periodo de tiempo corto, e MOSFET estará trabajando medio encendido y medio apagado, si ahora realizamos el calculo considerando los valores a la mitad la potencia disipada será:

(7)

    Podemos ver que es muy superior, sin embargo el MOSFET estará disipando solamente este valor para un periodo de tiempo muy corto que el MOSFET estará cambiando entre estados.

    Por lo que podemos ver que la potencia disipación depende de los tiempos de conmutación del MOSFET.

    Existe otro calculo par la disipación media de los MOSFET y para ella es empleada esta ecuación:

(8)

CNAM Loyola Aranjuez

 


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Sistema de control de motores de Corriente Continua basado en el microcontrolador LM629

PROYECTO para la obtención del Título de BACHILLERATO + 4 DE CNAM FRANCIA

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Juan Antonio Pizarro Martín
Julio Martín Rodríguez
Ángel Puerta Rubio

Perfil Profesional

J. Sereira - El turiferario

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Sereira: La mano de la diosa           ISBN 13: 978-84-96621-63-3


Sereira: La mano de la diosa

El autor, Juan Antonio Pizarro Martín.

Nacido en Madrid pero residente en Aranjuez desde siempre, disfruto de esta población privilegiada por sus jardines y sus sotos, como lo hará cualquiera que se acerque por aquí; y no puedo evitar hacerlo notar en mis escritos.
No hay mucho más de notable para el público en mi biografía, salvo que interese saber que nací en el 59 del siglo pasado, bajo el signo de Sagitario.

Y que la novela se la dedico a mis padres y también a Maite y Magda, por haber sido tan pacientes conmigo.


Igualmente he de agradecer el poema prólogo a Marcela Vanmak.

Y por supuesto a mi amigo Luis Tobalina, autor del dibujo de la portada.

Sinopsis

Juan T. Volta, escritor de relativo éxito, está secretamente instalado en Aranjuez donde trabaja en su última novela.
Su rutinaria vida se ve rota por la aparición de un e-mail firmado por “Sereira”.
Sereira resulta ser Eugène, una joven atractiva e inquieta que le dice a Juan que “tiene la marca”, y a la que Juan cree tan sólo porque ella luce un buen cuerpo y parece interesada en él.
Sus actividades les llevaran como un torbellino a meterse de lleno en una historia de puertas estelares, extrañas apariciones e intereses en que Juan aprenderá a ver las cosas de otro modo, mucho menos cínico, y donde todo se resolverá al final en una fuente de Aranjuez, en la mano de la Diosa.

Juan Antonio